next up previous contents
Next: Системы линейных уравнений Up: Модели компонентов Previous: Расширенная модель диода   Contents

Транзистор

        

Биполярные транзисторы представляют собой два встречновключенных взаимодействующих перехода. Взаимодействие переходов происходит черех тонкую область базы, ширина которой в современых транзисторах составляет менее 1 мкм. На рис. 2.21

Figure: Биполярные транзисторы
0.5\includegraphics[%
scale=0.5]{transistors.ps}

приведены условные обозначения биполярных транзисторов $ n-p-n$ и $ p-n-p$ - типа проводимостей. Упрощённая конструкция транзистора, поясняющая принцип его работы показана на рис. 2.22. Для транзистора справедливо фундаментальное соотношение: $ I_{E}=I_{B}+I_{C}.$ Можно выделить следующие четыре процесса, происходящих при переносе носителей заряда от эмиттера к коллектору:

  1. Инжекция (впрыскивание) электронов из эмиттера в базу;
  2. Диффузия и дрейф электронов в области базы;
  3. Рекомбинация электронов в области базы, за счёт чего появляется базовый ток;
  4. Экстракция (втягивание) электронов в область коллектора.
Figure: Упрощённая конструкция транзистора
\includegraphics[scale=0.5]{trans-principe.eps}

Для расчёта схем на биполярных транзисторах используются различные эквивалентные схемы транзисторов. Одна из схем, снованная на физических процессах и называемая Т-образной эквивалентной схемой, показана на рис.2.23.

Figure: Т-образная схема замещения транзистора
\includegraphics[scale=0.75]{t-schema.ps}

На данной схеме обозначены:

        

Коэффициент усиления по току $ \alpha$ для схемы с общей базой рассчитывается по формуле: $ \alpha=\dfrac{I_{c}}{I_{e}}.$ В схеме с общим эмиттером коэффициент усиления по току рассчитывается по формуле: $ \beta=\dfrac{I_{c}}{I_{b}}=\dfrac{I_{c}}{I_{e}-I_{c}}=\dfrac{\dfrac{I_{c}}{I_{e}}}{1-\dfrac{I_{c}}{I_{e}}}.$ Коэффициент усиления зависит от ьолщины базы. Чем тоньше база, тем более высокий коэффициент усиления. Сопротивление прямостещённого эмиттерно-базового перехода определяется по формуле: $ r_{e}=\dfrac{\varphi_{T}}{I_{e}}$ , где $ \varphi_{T}$ - температурный потенциал, который при нормальной температуре равен приблизительно $ 25mV,$ $ I_{e}$ - постоянный ток эмиттера.

Однако для расчётов чаще используют более сложную модель замещения транзистора - модель Эберса-Молла. Существуют несколько разновидностей моделей Эберса-Молла: передаточная модель (рис.2.24), а также более сложная, используемая на высоких частотах, модель - с учётом объёмных резисторов и нелинейных ёмкостей.

Figure: Модель Эберса-Молла
\includegraphics{ebers-moll-model.ps}

Для данной модели (рис.2.24) $ I_{ce}=I_{ci}-I_{ei},$ где $ I_{ci}=I_{s}\left(e^{\dfrac{V_{be}}{V_{T}}}-1\right)$ и $ I_{ei}=I_{s}\left(e^{\dfrac{V_{bk}}{V_{T}}}-1\right)$ - коллекторный (прямой) и эмиттерный (обратный) источники тока передачи соответственно, $ I_{s}$ - ток насыщения, $ V_{T}=\dfrac{kT}{q}$ . Такую модель также называют нелинейной гибридной П-моделью. Токи коллектора и эмиттера равны соответственно:

\begin{displaymath}\begin{array}{l} I_{c}=(I_{ci}-I_{ei})-\dfrac{I_{ei}}{\beta_{r}}\\ I_{e}=-\dfrac{I_{ci}}{\beta_{f}}-(I_{ci}-I_{ei})\end{array}.\end{displaymath} (2.23)

Ниже приводится таблица матрицы проводимостей и матрицы векторных токов:


Table: Матрица узловых напряжений и токов для $ n-p-n$ транзистора
Матрица проводимостей Матрица токов


Рассмотренные модели пригодны только для низких частот, так как они не учитывают зарядов, накопленных в полупроводниковом материале.


next up previous contents
Next: Системы линейных уравнений Up: Модели компонентов Previous: Расширенная модель диода   Contents
Eugene Misnik 2005-07-29